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Sur l'intégration d'une classe d'équations aux dérivées 
partielles du deuxième ordre; par F. Gomes Teixeira, 
professeur à l’Université de Coïmbre (Portugal). 
Je propose, dans ce travail, une modification àh 
méthode de Boole pour intégrer les équations aux dérivées 
partielles linéaires, du deuxième ordre, lorsque leurs inté- 
grales intermédiaires contiennent seulement x et y dans 
l'argument de la fonction arbitraire. Je réduis alors cette 
intégration à celle de deux équations aux dérivées par- 
tielles, du premier ordre, linéaires, indépendantes; au lieu 
de la réduire à l'intégration de deux équations simulta- 
nées, comme fait Boole. -o 
Quand l'intégrale intermédiaire n'existe pas, Je fais 
connaitre une transformation de l'équation proposée, % 
contient, comme cas particulier, la transformation 
Laplace. 
i . sa , du 
Soit proposée l'équation aux dérivées partielles, 
deuxième ordre : 
WH- . . Fr à Bee Ci + D = 0. 
où l’on suppose 
a  . dz d’z ju d'z rut 
En a ET d” — dxdy dÿ 
