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O - . Pr 
La fonction f doit donc être obtenue au moyen de 
l'équation précédente; et, comme cette fonction ne doit 
pas contenir q, l'équation proposée doit être: 
F = Ar + Bs + Hq +G—0, 
A, B, H, G étant des fonctions de x, y, z, p. 
L’équation (45) devient : 
d'où, intégrant, 
us f== fi (Bdp + Hdz); 
À étant le facteur qui rend intégrable Bdp + Hdz. 
La troisième équation de condition (7) donne 
df df af af 
VE RUDEE 
— B) pure = (0. 
Si l'élimination de quatre des quantités r, $, P, q, Z 
entre cette équation et les équations (14) et (16), conduit 
à une identité, l'équation proposée aura une intégrale 
intermédiaire de la forme (43). Nous allons chercher u 
dans ce cas. 
On déduit, de l'équation (16): 
du 
dy 
df 
sia 1 [Hg + Bs]; 
