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RAPPORTS. 
Principe fondamental relatif au contact de deux surfaces 
qui ont une génératrice commune; par M. Mansion, 
professeur à l’Université de Gand. 
Rapport de M. Catalan, premier commissaire. 
« Tous les traités de Géométrie descriptive contiennent 
ce théorème de Hachette: 
Si deux surfaces gauches ont même plan tangent, @ 
trois points d’une génératrice commune, elles se raccorden! 
en tous les points de cette génératrice. 
Au mois d'avril dernier, M. Chomé, lieutenant du Génie, 
publia, dans Mathesis, une démonstration analytique du 
théorème de Hachette. 
La Note de M. Chomé a suggéré à M. Mansion le théorème 
suivant, très général et très remarquable : 
Deux surfaces, engendrées par une courbe d'espe 
donnée, et dont les équations contiennent (n+1) pe 
mètres, ont un contact d’ordre k, le long d’une génér pol 
commune, si elles jouissent de cette propriété en D points 
de la génératrice commune. . 
Pour fixer les idées et simplifier l'écriture, M. MTS 
suppose n—4, k—2; mais, ainsi qu'il le fait observe” 
démonstration s'étend fort simplement au Cas gén ds 
Cette démonstration me paraît, de tout point, ; 
prochable. Elle sera favorablement accueillie e x 
Géomètres, de même que le beau théorème dont l 
AOE as erta an a A 
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