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Sur une représentation géométrique de deux transfor- 
mations uniformes; par M. C. Le Paige, professeur à 
? Université de Liége. 
his son premier mémoire sur les Transformations géo- 
métriques des figures planes, M. Cremona (`) a fait voir 
comment on peut représenter géométriquement les trans- 
formations uniformes de tous les degrés, lorsque les points 
fondamentaux consistent en 2(n — 1) points simples et 
un point (n — 1}. 
Cette construction exige l'emploi d’une courbe gauche 
d'ordre (n — 1) et d’une droite qui la rencontre en (n— ?) 
points, ou d'une courbe plane d'ordre (n — 1), possédant 
un point multiple d'ordre (n — 2) par lequel passe la droite, 
non située dans le plan. 
Cette méthode est la généralisation de celle qui a été 
donnée par Steiner (‘), pour n = 2. 
Lorsque l’on ne veut employer que des constructions 
planes, le même cas de la transformation uniforme a élé 
donné par M. Saltel, pour n = 3. C’est la transformation 
arguésienne ("”). 
Pour n —92, M. Beltrami (°*‘’) avait fait connaitre unè 
méthode très élégante qui ne diffère guère de celle qui à 
été publiée ensuite par M. Saltel. 
Nous nous permettrons de communiquer à l'Académie 
oces 
626. 
(*) Memorie della Accad. dell Istituto di Bologna, S° 23, t. IL, p. 
(**) Werge, L Bd. S. 409, L XX, 
F9 Mémoires in-8° de l’Académie royale de Belgique, 
. 15 décembre 1870. 
(****) Memorie di Bologna, S° 2°, t. 11, 12 mars 1865. 
