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Sur toute droite, passant par P, existe un couple d'élé- 
ments neutres de l’involution 1,5 marquée sur cette droite. 
Pour trouver l’ordre du lieu de ces points, il suffirait 
donc de connaître le degré de multiplicité de P. 
Par P, 1,2... 7 passent une infinité de cubiques qui se 
coupent en v. 
Pw est donc un des couples neutres. Le lieu géométrique 
cherché passe donc une fois par P. Par suite, c'est une 
cubique >;. Cette courbe rencontre A en trois points abe. 
Les droites aP, bP, cP rencontrent >; en «by. 
Les dix points 4, 2,... 7, æ, B, y sont les points simples 
fondamentaux. 
On vérifie aisément que toute droite du plan est repré- 
sentée par une sextique, passant par 4, 2,... 7, a, ĝ,y €t 
ayant un point quintuple en P. : 
Nous espérons revenir prochainement sur ces théories 
et exposer des constructions simples des points corres- 
pondant aux points donnés. S 
. On peut, au surplus, employer les constructions indi- 
quées dans la seconde partie du Mémoire sur les courbes 
du troisième ordre que nous avons publié en commun 
avec M. Folie. 
Nous comptons aussi pouvoir nous occuper de la courbe 
2z, qui paraît jouir de propriétés intéressantes. 
