84 H. RODEWALD: 



des osmotischen Druckes in der Analogie zwischen Lösungen und 

 Gasen" hat sich herausgestellt, dass für verdünnte Lösungen dieselben 

 Gesetze gelten, wie für die Gase, wenn man statt des Druckes bei 

 den Gasen den osmotischen Druck bei den Lösuogen setzt. 



Durch diese Gesetze ist uns die Möglichkeit gegeben, die Arbeits- 

 gr-össe, welche durch osmotische Processe geleistet werden kann, zu 

 berechnen, falls wir bestimmte osmotische Processe substituiren. Die 

 erwähnten Gesetzmässigkeiten geben uns die genauen Beziehungen 

 zwischen dem Volumen F, der absoluten Temperatur T und dem os- 

 motischen Druck P einer Lösung und sind genau dieselben Gesetz- 

 mässigkeiten, die für die Gase als BOYLE's, GAY-LUSSAC's und AVO- 

 GADRO's Gesetze bekannt sind. 



Sämmtliche drei Gesetze zusammen können in die einfache Gleichung 



PV= 845 T 



eingeschlossen werden. 



Es ist vielleicht zweckmässig, die Entstehung der in der Gleichung 

 vorkommenden Zahl 845 hier in Erinnerung zu bringen. 



Die Gewichtseinheit eines Gases nehme bei einem Druck P^ 

 das Yolumen V^ ein. Aendert sich das Volumen in V um, so ändere 

 sich der Druck in P. Auch die Temperaturänderung hat auf Druck- 

 und Volumenänderung bekanntlich einen Einfluss. Die quantitativen 

 Beziehungen zwischen diesen Umwandlungen werden durch das BOYLE'- 

 sche (MAEIOTTE'sche) und GAY-LUSSAC'sche Gesetz ausgedrückt, nach 

 welchen beiden Gesetzen bekanntlich ist 



-P, F, (1 + « <) = PV 



Hier bedeutet a den Ausdehnungscoefficienten der Gase = 07» 



und ^ die Temperatur, Statt or können wir setzen — , wenn wir a — 

 273 nehmen; die Gleichung lässt sich dann umformen in 



^(a + 0--PF. 



. Da zwischen Druck und Volumen nach BOYLE umgekehrte Pro- 

 portionalität besteht, so ist das Product aus beiden eine constante 

 Zahl. Da auch a constant ist, so ist der erste Factor auf der linken 

 Seite der Gleichung ebenfalls eine Constante, die mit R bezeichnet 

 wird, a -\- t aber bedeutet die absolute Temperatur, die mit T be- 

 zeichnet wird. Setzen wir diese beiden Grössen in die Gleichung ein, 

 so haben wir 



RT=PV 



Diese Gleichung ist der in der mechanischen Wärmetheorie gebräuch- 

 liche Ausdruck des GAY-LUSSAC-BOYLE'schen Gesetzes. 



