lieber die durch osmotische Vorgänge mögliche Arbeitsleistung. 87 



bei der Ausdehnung der Zelle der Druck von 2 Atmosphären herab- 

 sinkt auf eine Atmosphäre und die Temperatur stets ausgeglichen wird. 

 Die Druckcurve ist also mit der isothermischen Curve bei den 

 Oasen gleich. 



Wir können nun weiter die Annahme machen, dass der Zerfall 

 des ganzen Kilogrammmolecüls Rohrzucker nicht auf einmal erfolgt, 

 sondern Molecül für Molecul, wobei dann der Druck sich während 

 der Volumvergrösserung stets ausgleicht und dauernd = P ist. Die 

 durch Ausdehnung bewirkte Abkühlung werde durch Wärmezufuhr 

 von aussen compensirt. Wenn dann die Umsetzung beendet ist, so ist 

 das Volumen V= 2 geworden und die Arbeit L, die dabei geleistet 

 worden ist, wird 



oder 



L=845T (F = 2— F=i). 



Setzen wir wieder dieselben Werthe von früher ein, so ergiebt sich 



L — 243360 Kilogrammmeter. 

 L = 575 Cal. 



Unter diesen Umständen wird von den osmotischen Kräften die 

 meiste Arbeit geleistet, die nur noch gesteigert werden kann, wenn sich 

 die Temperatur steigert. Gehen wir damit z. B. bis zu 50° (eine viel 

 höhere Temperatur vertragen die meisten Pflanzen nicht), so ergiebt 

 sich für 



L^212dSbkgm, 



L - 644 Cal. 



Wir sind bei dieser Berechnung ausgegangen von der Annahme, 

 dass das Rohrzuckermolecül nach der Gleichung Qg H^^ 0^ -{- H^O = 

 2 Cg -öia Oß zerfällt. Es liegt auf der Hand, dass durch abermalige Spal- 

 tung des Traubenzuckers und des Fruchtzuckers die Verdoppelung der 

 Molecülzahl sich wiederholen kann, was dann eine Verdoppelung der 

 Arbeit zur Folge haben wird. Indessen ist klar, dass bei der endlichen 

 Anzahl Atome, die das Molecül C^^ H^^ 0^^ enthält, sich dieser Ver- 

 doppelungsvorgang auch nur eine beschränkte Anzahl mal wiederholen 

 kann. Die höchste, für den osmotischen Process wirksame Molecül- 

 zahl, die aus einem Molecül Rohrzucker entstehen kann, ist 12, da die 

 entstehenden Wassermolecüle für die Steigerung des osmotischen Druckes 

 unwirksam sind. 



Die osmotische Arbeitsleistung eines Kilogramm-Mole- 

 cüls Rohrzucker bei 15° kann also den Werth von 12 L — 

 2920320 Kilogrammraeter oder 6895 Cal. nicht übersteigen. Da- 

 bei ist es ganz gleichgültig, welcher Art die Umsetzungen sind, die das 



