Anatomischer Bau. 905 



Bei Conus Utteratus L. fand Sandberger folgende successiven 

 Durchmesser und dazugehörige Quotienten einer logarithmischen Spirale: 



Axe I. Axe II. 



Successive Windungs- 

 abstände. 



Quotienten. 



Successive Windungs- 

 abstände. 



Quotien 



3,25 



— 



2,99 



— 



2,78 



7 /6 





76 



2,36 



VC 7 /5 



2,56 



— 



2,00 



76, 6 /5 



2,14 



6 /5 



1,67 



6 /5 



1,80 



V5 



1,39 



6 /5 



1,51 



6 /5 



1,18 



78, 6 / 5 



1,25 



6 /5 



0,99 



V5 



1,06 



6 /5 



0,86 



8 A 



0,89 



6 /5 



0,70 



5 /4 



0,74 



6 /5 



0,56 



5 k~ 



0,61 



6 A 



0,48 



7 /6 



0,52 



76 



Es herrscht hier also der Quotient 6 /s vor. 



Aehnliche Ergebnisse haben sich für die mit so zahlreichen Win- 

 dungen versehenen Cephalopodenschalen nach Naumann' s u. A. Mes- 

 sungen gefunden, wie wir es bei dieser Thiefklasse genauer anführen 

 werden. 



Wie Naumann sehr richtig bemerkt, wird bei manchen Conchylien 

 die Spirale nicht am Mittelpuukte, also an der Axe selbst beginnen, son- 

 dern erst in einer gewissen Entfernung davon an einem Axencylinder 

 oder Centralnucleus dessen Radius mit a bezeichnet werde. Die Radien 

 dieser Spirale sind dann 



und Naumann nennt diese Spirale eine cyclocentrische Concho- 



spirale und bemerkt sofort, dass dieselbe, wenn a = =- wird, in eine 



logarithmische Spirale übergeht, da dann r = a p m ist, welches die 

 Gleichung der logarithmischen Spirale ausdrückt. 



Diese cyclocentrische Conchospirale glaubt Naumann bei Planorbis 

 comeus bestätigt zu finden. Derselbe erkannte hier einen runden Central- 

 nucleus von 0,25 mm Durchmesser und fand, dass die innersten Windungs- 

 abstände den Quotienten p = 3 hatten, zugleich aber auch die innersten 

 Durchmesser eine geometrische Progression mit dem Quotientenn bilden, 

 also eine logarithmische Spirale sind, während die äusseren Windungs- 

 abstände den Quotienten q = 2 haben und keiner logarithmischen Spirale 

 angehören ; die alleräusserste Windung schien endlich nach dem Quotien- 

 ten 5 /3 gebildet zu sein. Die Messungen stimmen überraschend genau 

 mit dieser auf den ersten Blick complicirt aussehenden Theorie. 



b. Feinerer Bau der Schale. Wie wir in der Gestalt der Schale 

 schon eine mathematisch regelmässige Form bewundern mussten, so ist 

 auch im feinern Bau derselben eine wunderbare Mischung von organisirter 

 Bildung und einer Anordnung der unorganischen Stoffe, wie man sie sonst 

 nur in der unbelebten Natur findet, besonders bemerkenswert!!. Organi- 



