ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. D 
(1) lim dQ —dQ LÉ a 
Nous n’aurons alors à étudier, au point de vue purement thermique, 
que des corps pour lesquels la température, les pressions, les dilatations, 
elc., sont les mêmes en chaque point, aux fins d'établir les relations 
existant entre ces diverses quantités. L’on pourra ensuite pour un corps 
quelconque, en vertu de l'équation (1), appliquer ces relations séparé- 
ment à chaque élément infinitésimal du corps. 
2. Quand on fournit à un corps une quantité de chaleur dQ, une 
parte A d'U se transforme en énergie intérieure, et une autre AdL en 
travail extérieur, de sorte que 
(2) dQ = A (dU + dL) 
La quantité d'U est une différentielle exacte, parce que l'énergie inté- 
rieure U est une certaine fonction des diverses variables qui déterminent 
l'état du corps. Ces variables sont par exemple les composantes des 
pressions et des dilatations en diverses directions, pour un corps élas- 
tique, etc. Plusieurs d’entre elles doivent être, suivant la nature du 
corps, considérées comme indépendantes; d’autres au contraire sont des 
fonctions des premières, fonctions dont la forme n’est point toujours 
connue. Dans ce dernier cas se trouve souvent la quantité U, qui se 
subdivise d’ailleurs en deux, l'énergie actuelle W du système et son 
énergie potentielle J, de sorte que 
(3) U=W+J 
Mais ces deux quantités ne peuvent pas en général être déterminées 
directement d’une manière complète, de sorte que U reste en partie ou 
en tout indéterminé. 
Nommant æ, y, z..., les variables indépendantes, dont la signification 
peut également n’être pas connue à priori pour toutes, nous aurons 
daU 
lU— d A 
Lie pur y dés: 
