10 THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
() (9) 
dz dx 
On trouverait de même 
etc., ce qui démontre que 
Xdz + Ydy + dQ 
éd lies 
est une différentielle exacte. 
Ce théorème fondamental est ainsi démontré pour tous les cas où 
l’on peut écrire | 
dQ — A (dU +- dL) 
REÉCIPROQUE DU THÉORÈME FONDAMENTAL. 
XX dr 
4. Si une fonchon S de x, y, z,... est telle que soul une différentielle 
exacte, le rendement d'un cycle élémentaire composé de deux trajets adiaba- 
tiques alternant avec deux tragets S = const., S + 3S — const., est égal à 
ES 
S- 
Pour la démonstration de ce théorème, nous poserons d’abord 
>Xdx 
S 
= do, d’où 
Led y_e 
X —= SL \ == ir olc. 
Le travail du cycle élémentaire sera évalué comme dans le n0 8, et 
dans son expression 
SdL — Ÿ (OX, dx — dX, dx) 
l’on remplacera X,, Y,..….. par leurs valeurs respectives 
X — Lol , Ÿ— ‘44 etc. 
dx dy 
