ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. 11 
Remarquant que 
et que dùx = ÿdx, nous aurons 
SX, de — dX de = DXde — aX8e + à | Ù 5 | — 5 {Ed 
dx dx 
el par suite 
YdL — Y (2Xdx — dXdx) 
altendu que 
du 
“4 ( x) SU — sÙ — >$ ( ae à) 
dx dx 
/ 
On peut encore écrire 
SdL — 3 (EXdx) — d (XX) 
et remplaçant SXdæ par Sdw, EXdæ par Sde, on a 
AL — dSdo — dSDe 
d LU “ 
au on tire de là 
Or dans le cas présent, 4S = 0, tandis que de vaut K ; 
AYdL 58 
HDeRS 
ce qui démontre la proposition énoncée. 
5. Les seules variables indépendantes dont les fonchons S et U puissent 
dépendre sont celles qui sont représentées dans l'expression générale de dE. 
En écrivant 
dQ = À (de + Ydy +... + Pdp + Wdb + 
dl = Xid +... + ide + Widh +... 
nous aurons, & étant un facteur d'intégrabilité 
) 
