ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. 17 
Nous pouvons ie1 regarder comme une fonction des autres variables 
et de T, en d’autres termes changer de variables indépendantes en intro- 
duisant T parmi les nouvelles; nous considérerons dès lors les quan- 
tités X,, Y,,.. R,, U, S, comme des fonctions de T, x, y, z....r. 
Nous aurons alors deux sortes d'expressions H : 
Fo CRNN E AR 
Ne Na en 
Si d’ailleurs dans l’équ. (10) entre x, y, T 
ds dS ds 
Tr Does = 
dz YT NE dy Hr, ni dT He g 
nous choisissons, comme fonction S, S = T. nous aurons simplement 
a, 
dy dx 
Soit donc 6 une fonction arbitraire de x, y, r, T, nous poserons 
ln ou 
et sans changer ces égalités, on peut joindre à 4 une fonction quelconque 
de T. 
Nous aurons alors 
d6 dp d 
dl Lu dx + à ME dr dr 
tandis que 
dU dé dU db dus 
ee (ee ne rs É 7 Fate dT m| 
Or (n° 6) nous avons écrit 
d() - 
+ = +, d'où dQ — ATd 
Li wo, d'où d() & 
De là les égalités 
dw 
dU d6 
ND Par MR de à 
auxquelles on satisfait d’une manière générale par les relations 
TOME XXXII. 3 
