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THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
ÉQUATION DE CONTINUITÉ. 
12. Si la pression était égale en tous sens l’on aurait p,, = p,y, = 
P:23 Pay = 0, Pys = 0, Pr. = 0 et les équations (21) du n° 9 se rédui- 
raient à celles de l’hydrostatique. Dans le cas où l’on fait varier l’état 
d’un corps, 1l doit exister pareillement une équation de continuité, ana- 
logue à celle de lhydrodynamique, que nous chercherons à déterminer. 
Nous avons précédemment appelé v le volume spécifique; désignant 
par 9 la masse spécifique, nous aurons, q étant l'intensité de la pesan- 
teur: 
(38) ME _ 
y 
Pour établir la relation qui existe entre la variation de , et celles des 
autres quantilés, nous considérerons, autour d’un point du corps, un 
petit volume géométrique < limité par une surface fermée w. Appelant 
de, la variation de la densité moyenne de ce volume regardé comme 
immobile, le produit «4, sera égal à la somme algébrique des masses 
entrées dans le volume : par tous les éléments superficiels de. 
Soit l’origine au centre de gravité du petit volume, x, y, z les coor- 
données de l'élément superficiel ds, la densité vaut en ce point 
de 
A dp dp a? d’p 
p TP M Te 
dz A dx? + 
Si à, u, » sont les cosinus de la normale à la surface «w, la masse qui 
entre dans le volume < par l'élément considéré vaut 
— (Az + pôy + vèz) p'dw 
de sorte que l’on à 
cd + 1 (dr + pôy + vèz) p'dw — 0 
Il est aisé d'appliquer à cette équation les considérations utilisées 
dans le n° 11 pour la détermination du travail élémentaire ; opérant de 
