30 THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
proportionnelles aux coordonnées de Fun des deux autres points, de 
sorle que ce plan tangent est parallèle au plan des diamètres menés par 
ces deux points. En joignant donc ces trois points au centre, l’on obtient 
un système de trois diamètres conjugués de lellipsoïde. 
Nous amplifierons le tracé précédent, selon une échelle qui rende 
r, égal à lPunité de longueur. Dans cette représentation, le point maté- 
riel O considéré sera choisi comme origine mobile de coordonnées, les 
axes de coordonnées restant parallèles à eux-mêmes et rectangulaires 
entre eux, dans les positions successives O, ,.. O de l’origine. 
La sphère initiale, de rayon 1, et de centre O,, a pour équation 
z _e ÿ + 2 = { 
et coupe les axes de coordonnées en trois points A,, B,, C, qui, après 
la modification, viennent en À, B, C, dont les coordonnées, d’origine O, 
sont respectivement 
À Pr, rs Xe 
et les longueurs OA, OB, OC représentent en grandeur et en direction 
trois demi-diamètres conjugués de lellipsoïde résultant de la déforma- 
tion de la sphère initiale. Il est aisé de voir que le trièdre OABC à 
pour arêtes 
(46) OA=Yy, 0B—YY, 0C=Yy. 
tandis que les angles des faces sont donnés par les formules 
DS o PAS D TON X 
(47) cos BOC— ——, cos AOC = ——, cos AOB = —<— 
VY V #4 V #9 
Par conséquent, la forme et la grandeur de l’ellipsoïde sont détermi- 
nées par les quantités +, 4, y, +’, d', x!. 
Posant 
Pa pt qu pu dd px x 
