ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. 31 
on aura aussi 
FIN Œ o 
(48) sin BOC — L' etc. 
vY 
de sorte que l'angle dièdre OA a pour cosinus la quantité 
3 Pl à 
V dy 
d’où, appelant » la quantité 
(49) v = gdy + 2p D y — pp — db — xx? 
l’on déduit aisément 
LR AS 
VAN 5 HP 
(50) sin OA — VE Fe L _ px 
Hé sin BOÛ Pa 
et il est aisé de voir que le volume du parallélipipède construit sur OA, 
OB, OC est égal à ,. Comme d'autre part ce volume est égal au déter- 
minant À, il s'ensuit que 
(51) VA 
Les angles que fait le plan BOC avec les plans coordonnés ont pour 
Cosinus 
1 dA 1 dA un 
Ve de, É Ve dh, ÿ Va ds 
(52) 
el les expressions analogues déterminent les positions des deux autres 
plans AOC, AOB. 
Enfin ces trois plans font avec les arêtes opposées OA, OB, OC des 
angles dont les sinus valent | 
(53) Sn cu MR 
Ver Vi Vxu à 
La distance de A au plan BOC vaut par conséquent es -; et comme 
Di 
le parallélogramme construit sur les arêtes OB et OC à pour surface * 
V4 Sin BOC, c’est-à-dire (équation 48) y,,, on vérifie ainsi que À 
