42 THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
dé d0 dô 
Var — Va do. + de RE CN en 
(78) 
d6 d6 d6 
TS D Me ne — CC. 
et obtiendrons, par l'opération indiquée : 
tr À Bi boy À gs — 0 
(79) Mie TE Pa Uyy À Nitys © Bi 90 
Ci og À Bien TE Nes = 00 
Tout ce qui précède, dans ce paragraphe, peut se rapporter à des 
corps élastiques quelconques. 
Pour les corps isotropes, l’on aura u,, = Uyx, Ur: = Us, Uy: = U:y, à 
cause des relations R, = 0 (équation 69, n° 19). Introduisant alors dans 
les expressions (78) les valeurs (44) et (71), on trouve aisément 
| d ES A 
=? [ex ++ ex— ET etre | 
a d dp 
Uy 2 9 Pa + (674 TS w'") à | i elc. 
En substituant ces valeurs dans la première des équations (79), on 
aura 
dé 
1 é a 
9 ago = (ip + By + v19) oi + oy Ty 
(81) à : dB 
“E [a (px + ph? — 47) Hi GX — 99) + y (D — 0] a 
Il est aisé de voir que le coefficient de . peut s’écrire sous la forme 
@ + % + 20 Cup + BA + 9 — p Coup + BX + 9) — X Guix + Bd + np) 
— Ÿ Gad + Bip +0 
et il est facile de concevoir les permutations soit de ce coefficient, soit 
de l'équation précédente. Cette dernière et ses deux permutations, résul- 
tant des équations (79), doivent déterminer lrois inconnues, qui sont q 
| 
| 
Re "HSE 
