ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. 45 
et comme £ + n + =0, x'+6 + y = 1, onak=75,et 
Ë n s 
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PC ere LT 
ce qui démontre le théorème énoncé. 
(83) C 
FORMULES NUMÉRIQUES DES CORPS ISOTROPES. 
25. Les pressions principales valant 
on peut rapporter ces quantités à l’unité de surface dans l’état initial; 
on pose alors 
(84) Uu —= 4% V' 035, > V—= V5, WE VS 
de sorte que u, v, w sont les pressions principales agissant sur les sur- 
faces qui valaient l’unité dans l’état initial. 
Nous désignerons, dans ce sujet, les trois dilatations linéaires princi- 
pales par 6, n, 6, de sorte que 
(85) a =(A-+6é), S = (1 + 9), o = (A +t) 
d'où 
D v,A=0,ÿy —=0,(1+Ë) (+ n) U + 6) 
et 
2 ”, d6 
u = e (1 + Ë) do’ etc. 
Regardant alors 0 comme une fonction de Ë, n, 6, il vient 
86 ER RRESS EVER Ne AE) 
( ) D dé D dn D, (4 
De là 
1 d°6 d?6 d°6 d?6 
et, no 8, équation (20), nous écrirons 
