14 DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME FONDAMENTAL 
et l’on voit qu’en remplaçant de même à par a, «', dans (a), sa com- 
position idéale sera exprimée par 
bo 
He MITROSS ga 
Ce nombre idéal est donc existant. 
Enfin, dans l'équation (14), n et n + 1 sont des entiers assujettis à la 
seule condition de n'être pas divisibles par g. Par suite, nommant À, À 
leurs indices, de sorte que n—;", n + 1 —}", k sera un quelconque des 
nombres 0, 1,2... (q—2). autre que x, parce qu’on aurait pour ce der- 
nier + 1 — 0 (mod. g), ou n + 1 — o. Il en résultera alors 
1H =, 
el par suile 
< sRYETr 7 (mod. q), 
puis la composition idéale de F(x) étant toujours 
On plats Glntas, 
celles de F(a"), F(e"+') ou F(2°), (a! ), seront 
Qnt+hQYnth+i .,,,,  Qlete path, , 
et nommant encore 40,0%"... celle de ,(x), l'équation (12) don- 
nera 
E = * 1 » 1" # > 
fs Î Ta+n Fa PRET = 2 qz ; În+s SR Tath+ ri În+R + dr 93: » ele. 
d’où 
PAR EN Ne À Tai 0 EE E 
q à 1 q fi d 
Posons 
(47) nee LéE LE Ter nr T Tee, Th Fa 
# q | q 
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