20 DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME FONDAMENTAL 
Par suite si l’on pose 
2 
Q = (e + va)" + gai (a+ ya Ve. (eye ÿe— 
on aura pour la composition de celte expression en écrivant les facteurs 
en ordre inverse, la puissance q de 
(B"a—2 in de ER j'a im ad LA 1 (M me à Jeoihe ee 
et par suite en posant 
QI EONEOII 4.60 Fa) 
les expressions Q et LOI: auront précisément les mêmes facteurs pri- 
mitifs, de sorte que leur quotient est une unité complexe; celle-ci est 
d’ailleurs, comme on sait, le produit d’une puissance =” par une unité 
réelle Ex), de sorte qu’on aura : 
QE @FG| 
Mais on peut encore simplifier cette relation en remarquant qu’elle 
subsiste en remplaçant à par 4° ou a, ce qui ne change point E(x); 
chaque binôme x + ya devient alors x + yat. et en même temps le 
second devient le premier; si donc on multiplie les deux résultats, cha- 
cun sera élevé à la puissance a, + a,,, qui est 1 ou y — 1, suivant que 
les membres a,, etc. sont c,, etc. ou b,, etc. Le premier membre deviendra 
donc, d’après l'équation (23), N ou N°, c’est-à-dire z“ ou “7”, tandis 
que le second membre, où æ"+7" disparaissent, sera 
[Eco | [rcorce-s" 
à 2; : ? p=Ë SAR 
Par suite [E()| étant une unité, z ou 37 , aura précisément les 
mêmes facteurs primitifs que F(x) F(a7) et leur quotient sera une unité 
E'(+) qui ne peut être que réelle comme les deux quantités divisées. On 
aura donc | 
pol [ref [offre] 
[EC 
