2 DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME FONDAMENTAL 
Q deviendra Q'(x + y), en nommant Q' le produit des valeurs de 
[1 + Te —1)[" , et posant 
L—=a@+a, +... + ag 
Multipliant enfin l'égalité (24) par un entier l' tel que (x + y) l—1 
(mod. q), elle prendra la forme 
Q'= a cd + qu(a), 
où c'est un nouvel entier. 
Comme x— 1 est divisible par x—1 on a la forme (1 — +){(x), chaque 
facteur de Q' aura la forme 1 + (1 — x)L(2), et par suite il en sera de 
même de Q'; de plus = [1 — (1 —2)]" = 1— m(1 — x) + etc. a 
aussi la forme 1 + (1 — >)L(2), puis g est aussi divisible par (1 — 2); 
ainsi en réunissant dans l'égalité ci-dessus les multiples de (1 — 2), on 
voit que c — 1 = (1 — x)b(x) et la norme du second membre étant divi- 
sible par q, il faut que c’ — 1 le soit; donc € = 1 + mult. q, et par suite 
Q at. ne a qh(a). 
Enfin multipliant de part et d'autre par 477", posant q9 — m = M, 
que nous regarderons comme positif, nous aurons 
P—1—+ qh(s), en posant 
p M AS A là CSA Si EL Ÿ cie 
@5)) P=a li Ha —1)| M Hé 1)| 1 + dar —1)1?.…. 
g—2 Ja, 
£ + —1)| ra. 
S 9. — TRANSFORMATION DE LA CONDITION PRÉCÉDENTE EN D'AUTRES 
INDÉPENDANTES DE LA LETTRE «. 
Si pour un instant nous regardons 4 comme une lettre indéterminée, 
l'expression précédente de P ne contenant que des exposants entiers et 
