RELATIF AUX FACTEURS PRIMITIFS, ETC. A 
rateur de À,,,, est non divisible par g, le second membre aura la 
A pour 1 x 7 A 
forme _ A et A'élant premiers à g, et s,” ayant la même forme ne 
contiendra qu’un seul facteur gq. 
Il résulte de ce qui précède que pour que 4(»n) soit divisible par g,ül 
faut et il suffit (en supposant n < q — 2) que le numérateur de AÀ,,, 
le soit. 
Or nous avons vu que 4(n) était divisible pour les valeurs n — 2, 4, 
6,...q— 3, donc il en sera de même des numérateurs de A,, À,, A,,... 
Mais chacun de ceux-là devant être ainsi divisible par une imfinité de 
nombres premiers supérieurs à son indice, est nécessairement nul, ce 
que l’on trouverait également en les déduisant des équations (34). 
Quant aux autres, À,, À,,... ce sont les nombres de Bernouilli. Ainsi, 
dans le $ 11, dans les conditions relatives à T,, T,,...T,,, l'indice m 
doit être remplacé par g — 1 — n, de sorte que les valeurs de n + 2 
sont q — 2, 4; — 4, etc., et par suite elles consistent en ce que les 
numérateurs des nombres Bernouilliens de rang 
qg—3 q—5 qg—1T q—9 qg—il 
DORA PET PIE re OR Li dt 
doivent être multiples de g. Cette transformation des conditions rela- 
tives à T,, n’est du reste pas propre à une application pratique. 
$ 16. — TRANSFORMATIONS PRATIQUES LES PLUS SIMPLES 
DES CONDITIONS PRÉCÉDENTES 
Dans les quantités c,, c,, etc., on peut choisir la valeur h = 0, de 
sorte qu’on aura 
h' étant tel que y” == 2}, a —= 2 (mod. g). Alors, comme on l’a vu au 
$ 14, on aura 
pr) =N Fe où N— 4 + qi — {aim 
TOME XXXII. 6 
