42 DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME FONDAMENTAL 
de sorte qu’on aura 
N—2—q@-i-Wm Jr —9n,  N9r — Ont 1, 
et substituant n = q — 1 — m, 
N9%. Qm—1 = 9g—1 _ Qm—1 — 1 — 9m—1 (mod. q). 
Or comme nous n'avons à chercher dans la pratique que les valeurs 
de T,, correspondant à m = 3, 5, 7,9, 11, on voit que pour ces valeurs- 
là N sera non divisible par g, à moins que celui-ci ne soit diviseur de 
221,2 — 1,26 — 1, 25 — 1, ou 210 — 1, 
ce qui exigerait que g fût l’un des nombres premiers 
8, 5, 1, 11, 17, ou 91. 
Or comme pour ceux-là le théorème de Fermat est déjà démontré, 
il n’y aura point à les employer, et par suite 4(n) sera divisible ou non 
A Sn S\ A 
par g en même temps que -, > et d’après le $ 13,en même temps que g(n). 
Or la valeur de g(n) est plus simple et il conviendra de lemployer an 
lieu de l’autre pour celle de T,, c’est-à-dire que dans cette dernière. 
qui était 
LRU Ne ut 21 éie O E PR 
on devra prendre pour a,, a, ... etc. les nombres c,, c,, etc. comptés en 
sens inverse. D'ailleurs c, est 1 ou o suivant que ;, est > ou < . q. 
On pourra donc écrire : 
(39) LT GE LE Ce RE CQ—4Y 2m “ GE + CTçg—sym “> Co (q—2ym 
IL suffira d’ailleurs dans la pratique de former la moitié des restes »;, 
ie 
savoir de ? = 0 à ? = ; 
