52 DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME FONDAMENTAL 
on pourra bien prendre pour 9 le produit 4.E(à), et toutes les conditions 
seront satisfaites. 
30 Pour préparer + (+) de manière qu’elle remplisse les conditions pré- 
cédentes, supposons en premier lieu qu’elle ne soit pas réelle, quoique 
d'ordinaire elle soit déterminée sous forme réelle. Alors comme multi- 
pliée par une puissance convenable 47" elle doit certainement devenir 
réelle, de sorte qu’on doit avoir (x). " = g(a ).æ", Où (a) = &"w (x), 
on mettra (+) sous la forme réduite 
Po PE date 
ce qui donnera 
RNEU SA EURE Er RS DOS Re NAN 2 à) 
et il suffira de retrancher du second membre 
(GE RL PRET) 
pour qu'il devienne une forme réduite qui doit être identique à celle du 
premier membre; mais alors la somme des coefficients étant la même, 
il en résulte 
k, - k, + DRE = kg—1 = k, + k, + DÉC +. kg = Ghm' d’où km — 0. 
Dès lors, il arrivera nécessairement qu’en écrivant la suite des nombres 
k,, k,, ... en ordre inverse et la faisant commencer à un rang conve- 
nable les nombres ainsi trouvés reproduiront la suite primitive. Il sera 
aisé d’apercevoir à quel rang on doit les commencer, et d’en déduire #'; 
puis en prenant m = . ou Pa % on connaîtra l'unité 4" par laquelle 
on doit multiplier (x) pour la rendre réelle. 
Due 
Cela fait, en supposant « = nr et calculant toutes les valeurs de 
(2), on verra si toutes sont positives, et si cela west pas, on la multi- 
pliera par une unité réelle ayant constamment le même signe qu’elle, 
unilé qu'on trouvera comme au paragraphe précédent. 
