04 DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME FONDAMENTAL 
Les signes étant connus, et par suite les valeurs de #,9;,...0,_, on 
remarque que ces quantités ont loutes la forme 
# = 10 Fra tu, +...+x, a, 
6, = xa, + ra, +... 
cn no en le nee la de lee rspe. als. ps l'aeliels 9 eo, (e) /e …siue.te 
où æ, æ,,... sont des entiers inconnus; et l’on en déduira aisément les 
valeurs suivantes qui doivent toutes être entières. 
(2 — a)f" LR (2 AE ai)8;" oi PR tr (2 Eu q,)0 Le 
q 
(2— 4,8 + (2— a,)0, +... 
— 2 = Le Enr PRET". NT eV rie D A2 20 CU 
q 
De la sorte on connaîtra €’ sous forme complexe. 
On formera alors le produit 
RON NES Le 
de sorte que 60” doit être un entier. 
On formera ensuite le produit 
(6? + 66,)6" ou 668”, 
et il suffira de supprimer les communs diviseurs de ses coefficients pour 
en déduire 6. 
$ 20. — COMPLÉMENT DE LA RECHERCHE PRÉCÉDENTE. 
Ilnous faut pouvoir trouver 4() dans chaque cas, et de plus étendre la 
recherche des facteurs primitifs à ceux des nombres premiers p qui par 
rapport à g appartiendraient à un exposant f autre que 1. On peut dail- 
leurs démontrer pour ces derniers qu’il existe toujours une fonction 
re —1 PA 
des périodes de nombre ? Fe dont la norme par rapport aux périodes 
