32 LA GRANDE COMÈTE AUSTRALE 
probabilités citées plus haut en faveur de l'identité des deux astres 
seraient anéanties par ce seul argument. IL s’agit donc de déterminer le 
mieux possible le degré de confiance que méritent ces deux résultats 
contradictoires, afin de pouvoir se décider pour l’un ou pour l'autre. 
Dans ce but, la considération des résidus des observations devient 
importante. Nous avons vu plus haut que l'erreur moyenne d’une posi- 
lion normale de la comète de 1880 est égale à 5”, et que les observa- 
lions, même à l'exception de quelques-unes, qui sont en partie déjà dési- 
gnées davance comme peu sûres, sont représentées en moyenne par 
l'orbite définitive de 37 ans de révolution, à moins de 5” d'erreur près. 
Ce résultat est sans doute très satisfaisant et démontre que les obsérva- 
teurs ont été beaucoup plus heureux qu’ils ne le croyaient, d'après leurs 
propres remarques publiées avec les observations. Ce fait inspire certai- 
nement de la confiance pour Forbite en question. Mais il est vrai que 
dans des cas pareils une orbite qui représente le mieux possible les 
observations peut s’écarter de l'orbite vraie plus qu'une autre qui laisse 
une plus forte somme d'erreurs finales. Car chaque observation est affec- 
tée d'erreurs personnelles qui restent à peu près constantes pour une 
longue série d'observations, mais qui sont différentes pour différents 
observateurs. Dans le cas actuel où l’on avait à sa disposition des obser- 
valions faites par quatre personnes seulement, ces erreurs personnelles 
ne s’éliminent très probablement pas complètement dans la moyenne, et 
on n'avait pas assez de données pour les déterminer d'avance par des 
comparaisons des mesures faites à peu près à la même époque par les 
différents astronomes. En admettant, à ce point de vue, qu’on pût aug- 
menter d'une certaine quantité l'erreur moyenne d’une observation sans 
nuire sensiblement à la probabilité de l'orbite qui en résulte, je me suis 
servi des équations données dans le chapitre précédent et qui expriment 
la relation entre une variation de l’excentricité de l’orbite et les erreurs 
restantes pour chaque position normale, pour chercher les limites entre 
lesquelles le temps de révolution varie quand on élève l'erreur moyenne 
de 3" à 4”, et je trouve de cette façon 31,5 à 47,7 ans. Il ne me semble 
