6 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. 
du dénominateur égalé à zéro, s’assimile à l'équation (3). Nous obtenons 
ainsi 
EE ee snh+igopsnh— 1 (4) 
L5 Elus se 
_ ne 
2 
DS QUE + 5 
$ IL. COURBES SPHÉRIQUES ISOGONES. 
Nous donnons à ;, une valeur constante et l'équation (4) est l’équation 
de la courbe sphérique lieu des plans tangents sur lesquels la progection 
de l'angle + est un angle constant. Nous donnons à ces courbes le nom 
d’isogones. 
Observons que l’isogone se reproduit identiquement sur chacun des 
huitièmes de sphère déterminés par les axes. En effet la courbe est symé- 
trique par rapport au centre, puisque le plan de projection reste le même. 
De plus elle est symétrique par rapport au plan XY et par rapport au 
plan YZ, puisque les situations respectives de l’angle projeté et du plan 
de projection restent les mêmes pour des points symétriques par rapport 
à ces plans. Quant aux valeurs de © qu’il y a lieu de considérer, + sera 
compris entre zéro et r, car un angle plus grand que + donne la même 
courbe que celle qui correspond à 27 moins cel angle. 
Pour qu’une valeur de h donne une valeur réelle de e, il faut que le 
second membre de l’éq. (4) soit positif, ce qui implique que le numéra- 
teur et le dénominateur soient de même signe. Il faut donc que sin À 
salisfasse aux deux inégalités 
snh >tge , sinhk >tgo 
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