18 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. 
S IIL. PROJECTION DES ISOGONES SUR LE PLAN ZX. 
Soient (figure 1) OX, OY et OZ, tels que nous les avons définis un 
système d’axes rectangulaires. Pour passer des coordonnées angulaires 
du point M à ses coordonnées rectilignes, on à 
z—=Rsnh 
y —= R cos h cos e 
a — Rcosh sme 
(11) 
Le rayon R de la sphère pourra être rendu égal à 1, mais sert à rendre 
les expressions homogènes. 
Pour trouver l’équation de la projection de lisogone sur le plan ZX, 
on élimine sin À et {ge entre l'équation (2) et les équations (11). 
Des équations (11) on tire 
Valeurs qui, transportées dans l'équation (2), donnent 
Haine —92Rtg ARE pa (A+ i — 9 
2 
mt 
L'équation de la projection se décompose dans les deux équations 
RE — 3 — 0 
qui représente le point P et l'équation 
Mon Enr —2Rigpz—R'tg" p—0o 
2 2 2 
1g w 
