20 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. 
valeurs qui, substituées à æ° et à 3°, donnent 
cos? &© + sin? © = 1 
Une 1sogone a pour progection sur le plan ZX une ellipse ayant son 
grand axe suvant l'axe des Z, ou, ce qui revient au même, une isogone 
est l'intersection d’un cylindre droit ayant celte ellipse pour base avec la 
sphère. 
Les ellipses projections des isogones d’un même système + passent 
toutes par la projection du point V, et sont semblables entre elles. Le 
rapport — est égal à cosy. 
2 
En donnant à des valeurs croissant de 0 à 7, on obtiendra par les 
équalions (13), (14) et (15) les ellipses correspondant à ces valeurs. Pour 
w = 0 €tw = 7, l’ellipse devient l'axe des X et pour & 7, d étant nul, 
2 
le centre de lellipse est à l’origine O. L’ellipse tend à devenir un cercle 
lorsque , tend vers 0. En changeant , en r — , a et b gardent les mêmes 
valeurs et d change de signe; il suffit donc, pour obtenir toutes les 
ellipses, de faire varier 4 de o à 7. 
9 
Nous avons vu que les isogones pour 7— sont identiques aux isogones 
pour © en remplaçant le plan ZY par le plan ZX. La projection d'une 
isogone © sur le plan ZY est donc la même que celle d’une isogone 7 —o 
sur le plan ZX, d'où résulte que les projections des isogones sur le plan 
ZY sont les mêmes ellipses que les projections sur le plan ZX. 
Calcul numérique des quantités d, b et a pour le système d'isogones de + égal 
à 0° et des valeurs de s variant de 15 en 15 degrés, R étant égal à 1. 
il= (ge b—tge D— sin @ 
2 2 2 
Valeurs de «. : he 
19 SIN & Sin @ 
log tg 25° — 1. 66867 log tg 25° — 1. 66867 log sin 25° — 1. 62595 
15° log tg 15° — I. 42803 log sin 13° —T. 41300 log sin 15° — T. 41300 
