ÉTUDE SUR LA PROJECTION DES ANGLES. 25 
Limites de x. On fait 1/4 — x° =», v étant assujetti à être positif. 
L'équation (18) devient 
en (0 
(ONE @ 
Les racines du trinome en v égalé à o sont en désignant par », et v, 
les valeurs de » correspondant à y, et y, 
R [MÉRpRES sin @ 1 — d R GT w + cos” p ] (20) 
VU —=—1 — ty? 2 L 2 9 | sin Sin © 9 
2 sinvtg Sin o 2 
2 
el le second membre de l'équation (19) se met sous la forme 
— [o — 0" ][v—0"], v" et v" étant les deux racines. 
L © < 7 Limites de v,. 
2 
Lo Si l'angle s est compris entre o el cos w = cos’ : les deux racines 
(20) sont positives; il faut donc pour que le second membre de l’équa- 
tion (19) soit positif, que v, soit compris entre les deux racines. Ces 
limites sont effectives ou non suivant leurs valeurs par rapport aux 
limites imposées à v qui sont o el a. La plus grande des deux racines 
est plus grande que a; en effet celle condition donne cos w > — cos et 
puisque cos w et cos + sont positifs, cette inégalité est toujours satisfaite. 
En second lieu la plus petite des deux racines est plus petite que a, car 
l'inégalité 
COS @ — COS? @ < Sinp 
2 2 
sin p 
ae 
donne 
cos © < À 
TOME XXVIIL l 
