306 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. 
lieu s'il y à un point d’inflexion compris entre le point V, figure 7, et le 
point B, pour lequel y = 0. Les valeurs de v pour ces points sont 
V/a? — sin? © 
9 
ou 
1 tg g or — ts | 
+ 
2 go 2 
et la valeur donnée par l'équation (20) 
ns 2 
COS © ose Ps 
9 
sin ® Sin © 
2 
Ces valeurs de v donnent pour w par l'équation (25) 
U—= À go cose u, — À tg v cos v un nes 
CTI 2 ww 2 en 
COS @ 
go 
« 
Observons que pour tout point de la courbe compris entre V et B, la 
valeur de w est comprise entre u, et u,. En effet si u sortait de ces limites 
1l faudrait qu'il y rentràl, et il y aurait deux points ayant le même w. 
D'autre. part x dépendant de w par les équations (25) et (26) ne peut 
prendre qu’une seule valeur pour chaque valeur de w, et deux points 
ayant le même w auraient le même x, ce que nous avons vu r’êlre pas 
possible. Par conséquent il ne peut exister de point d’inflexion entre V 
el B, qu’autant qu'une racine de l'équation (24) est comprise entre 
(PAR. 17 
Nous allons chercher s’il se trouve des racines comprises entre ces 
deux limites. «, est positif. w, devient négatif à partir de so —1—1t# @ 
2 
