60 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. 
La substitution de w, à u donne comme on l’a vu un résultat positif. 
En faisant dans le second facteur de u, w —=7r—w',ona 
= 18 257 DES ME 2 
{9 o 
COS &' 
ce qui rend le facteur de 89 cs identique au signe près à celui de 
fes LA 
u, (branche y,) dans lequel ;, est changé en w°. D'autre part l'équation 
(24 bis) ayant son terme connu de signe contraire à celui de l’équation 
(24), et ne renfermant que des puissances impaires de w, le résultat de 
la substitution de u, est 
= tgÿ be [= | ILE + 1 a 1 + 1 
8 tg° w l COS & COS Sin? cos © cos @ 
Pour » > ©, C0S w < cos Y et le résultat de la substitution de uw, est 
positif. D'autre part pour & > © l'équation (24 bis) n’a qu’une racine 
réelle. Donc il n’y a pas de point d’inflexion dans la branche y, à partir 
de w = p. 
Résumé de la recherche des points d'inflexion. 
Nous avons montré que la courbe projection de l’isogone sur le plan 
XY présente un point d’inflexion. 
1° Dans la branche y, à partir de la valeur de w donnée par cos w = 
sin” ?_ jusqu’à o = T. 
2 2 
2 Dans la branche y, de la valeur de « donnée par cos & = . 
jusqu’à © = 0. 
Ce résultat s'accorde avec les déductions tirées de l'équation de la 
langente. 
