62 GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. 
Remplaçant tg 8’ par sa valeur tirée de l'équation (6) nous avons 
de cos h — tuçpts Fe R 18 © + 2 sin h — te ® | 
dh 2 tg o tgo 
E, BE 
sin? À — 2 sin k tg © + 1 
ig © 
En éliminant (g entre celte équation et l'équation (1), on obtiendra 
l'équation différentielle de l’orthisogone. 
L’équation (1) est 
tg © — 2tgo[l+tg’e]sinh (1) 
sin? À een] — [ts —tg'e] 
ES le à 
Il vient après simplification 
de cos h — 2tgptgwertgo—+ À sinh[sin®h—1] 
_dh. à Û 2 | 
2 
ni MS + sin? À ne Are tg?e 
lai IDE 
faisant 
lg? p — tige — À 
BE. 
1—tg°o tg°e —B 
2 
Le dénominateur du second membre de Péquation devient 
B psint h + ul — nl — À T7 ou Bfsin*h — 1] Pre + A 
[ h B B 
et l'équation devient 
de cosh = 2tge à À #4] sin } 
Tu 2 
UN 1] 
