ÉTUDE SUR LA PROJECTION DES ANGLES. 6 
(DL 
Remplaçant k° par sa valeur 
1 ÆEtg'o ou #1 
2 cos? @ 
ee 
et remarquant que 
2 cos’ © — 1 + cos æ 
_ 
1 
Pa ige I 
tg2e sin2e 
on à 
cosin — 2 
sin 2 e G + cosw cos 2e + 1 
On détermine la constante par la condition que la courbe passe par 
un point donné que l’on choisit sur le cercle azimutal; il faut donc que 
pour À —0 e=e, d’où 
C— 1— cos 0 cos 2e, 
sn2e, 
4 
on à ainsi pour l'équation de l’orthisogone passant par le point [4 = 0 
Ce, 
CO 2sn2e, ; (38) 
sm2e+sin2e, — cosw sin2[e —e,] 
Discussion de l'équation (38). 
Les angles doubles donnant lieu à des ambiguïtés, l'équation (38) se 
transforme de la manière suivante. En employant la formule 
sinp +- sing — 2sinp + q cosp — q 
2 2 
on a 
cosh—= 2 sine, cose, _ 
cos [e— e,][ sin [e + e,] — cos sin [e — |] 
2sine, cose, 
[cos e cos e, +- sin e sin e][sin e cos e, [1 — cos @] + cose sine, [1 + cos e]] 
TOME XXVII. 9 
