ÉTUDE SUR LA PROJECTION DES ANGLES. 67 
cos? h — [1 + tange, tange,| [1 + tang’ e] (39) 
[L + tang e tang e,| [1 + tang e tang e, | 
el 
sin? h — tang [e — e,] tang[e, — e] (40) 
L'équation (40) est plus simple, et nous la substituons à léqua- 
tion (39). 
De cette équation il résulte que pour la courbe (e, e,) e varie entre e, 
el e, puisqu'en dehors de ces limites sin k n’est pas réel. Cherchons 
quelle est la valeur de e qui rend sin À maximum. Différentiant léqua- 
tion (40) nous avons 
d sin? h — tang(e, — e) — tang (e — &) 
de cos (e — e,) cos? (e, — e) 
En égalant à o le second membre de cette équation nous avons 
sin 2 (e, — e) — sin2(e — &) 
el par conséquent 
Remplaçant e par cette valeur dans l'équation (40) nous avons 
sin À — tange, — 6, 
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Soit M (fig. 9) un point de l’orthisogone (e, e,); VOA est comme dans 
les figures précédentes la moitié de l'angle 4. E, E, et E sont les points 
déterminés par les arcs e, e, ete. La courbe E, ME, va du point E, au 
point E,, et le point où elle est le plus près du pôle est sur le méridien 
a +e à des distances angulaires égales de E, et de E.. La courbe est 
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