ÉTUDE SUR LA PROJECTION DES ANGLES. 69 
D'autre part, le point M appartenant à l’orthisogone [e, e,| léqua- 
tion (40) montre que nous avons 
lang y, tang pu, = 1 
el par conséquent 
Donne 
2 
Observons que de cette propriété il résulte que l’orthisogone (e, e.) est 
par rapport à l'angle E,OE, une isogone d'angle droit. 
Vérification de l'équation de l'orthisogone. 
Nous prenons l'équation de l’orthisogone sous la forme 
cos? h — 2 
sin 2 e C+- cos @ cos 2e + 1 
Différentiant par rapport à nous avons 
de cos h — cos” h sin h [sin 2 eC + cos @ cos 2e + 1F° 
dh 2 [cos 2 e G — cosv sin 2e] 
Nous éliminons C entre ces deux équations. De la première nous tirons 
C— 2— cos h[1 + cos w cos 2e] 
sin 2 e cos* k 
Remplaçant GC par cette valeur dans la seconde, nous avons 
de cos h — 2sinh sn2e 
dh 2 cos 2e — cos? h [cos 2 e + cos] 
—= 2 sin h tang e [1 + tang? 
5 LE: 
2 
[1—tang? e| fi UE cos? } [ [1 —tange][l+tang* e] EF — nl [1+ tang? il 
2 
‘ou 
de cos h — 2 sin h tang ep 1 + tang? ] 
dk [ EX É 
tang” @ — tang” e +- sin? — lang? @ tang° À 
2 2 
