14 RÉFRACTION COMÉTAIRE. 
Cette équation retranchée de la précédente donne 
lp l 
Lang 046 — cot (À — s) d (À — s) — Det, 
( n 
d'où 
np cos à sin (À — s) — € 
c étant une constante donnée par l'observation. 
Il convient ici de remarquer qu’en appelant : la puissance réfractive 
qui correspond à une densilé moyenne F,, on aura 
ñ = 1 +e : Un — = Fes (pdp À qdz) 
Fo EF 
2F, / Pc 
0 
Remplaçant dans les valeurs de ds cos 5, d5 cos 6, les quantités n el dn 
par ces expressions et substiluant à 2 —s 
SIN (À — 5) — 
( nf COS (F] 
on arrive à des équations de la forme 
d — Md, - Ndz ds — M'dp - N'dz 
où M, M”, N, N° sont des fonctions de b, z, 6. 
Il n’est point nécessaire, pour le cas qui nous occupe, de chercher à 
intégrer de telles équations, dont la première représente une relation 
entre une fonction de deux variables et sa différentielle totale. 
En eflet, comme: est une fort petite quantité, on peut dans les seconds 
membres de ces équations regarder 5 comme constant. Les intégrales 
J'ds, f d5 étendues au trajet du rayon lumineux représentent les dévia- 
lions As, A5 mentionnées précédemment et qui sont elles-mêmes du 
même ordre que :. On aura donc sensiblement 
