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sans connaître la spire génératrice, trouver, les numéros des 

 feuilles successives d'une spire secondaire quelconque , pourvu 

 toutefois que l'on ait compté le nombre des spires qui lui sont 

 parallèles. En effet, la différence des deux numéros affectés à 

 deux feuilles qui se suivent dans cette spire est', comme on le 

 voit, égale au nombre total des spires parallèles. 



Dans toutes les plantes que nous avons examinées jusqu'ici, 

 nous avons toujours pu comprendre toutes les feuilles dans une 

 seule spire dont il était facile de suivre les révolutions autour 

 de la tige. 



Prenons maintenant un cône de Pin ou de Sapin [Pinus sjl- 

 vestris, P.picea } ^4bies excelsa). Sa surface nous présente d'a- 

 bord huit spires très apparentes marchant parallèlement dans le 

 même sens, et dont l'ensemble comprend toutes les écailles du 

 cône. En considérant celui-ci plus attentivement nous trouve- 

 rons qu'il existe d'autres spires au nombre de cinq , qui sont 

 un peu moins apparentes et plus surbaissées; elles marchent de 

 même parallèlement les unes aux autres, et s'enroulent en sens 

 inverse des précédentes. 



Aucune de ces spirales n'embrassant à elle seule toutes les écail- 

 les du cône , ne peut être assimilée aux spirales génératrices que 

 nous venons de citer; mais on peut les comparer aux spires secon- 

 daires dont nous avons parlé à propos de X Isatis et de YEuphor' 

 bia Characias. Il reste à savoir si ces spires secondaires ne mas- 

 queraient pas une spire génératrice que l'œil ne pourrait dé- 

 couvrir aussi facilement que dans les deux plantes précédentes, 

 ïl suffira, pour résoudre cette question, de numéroter les écailles 

 de la spire à huit parallèles au moyen des nombres o, 8, 16, 

 24, etc., en prenant arbitrairement une écaille quelconque 

 pour point de départ ; puis l'on numérotera o, 5, 10, i5. .., la 

 spirale à cinq parallèles , dont le point de départ est le même. 

 Ces deux spires, qui vont en sens inverse l'une de l'autre , étant 

 une fois numérotées, on peut facilement continuer cette opéra- 

 tion sur les quatre autres spires parallèles à la spire par cinq. 



Choisissons une écaille de la spire par huit, qui porte pour 

 numéro un multiple de 8, 16 par exemple. Si nous la prenons 

 comme point de départ pour numéroter la parallèle par cinq sur 



