FORMULE DE LORENTZ-EINSTEIN 283 
(facteur de Lorentz); le corps ne subissant d’ailleurs aucune modification dans sa 
dimension normale à la direction du déplacement". 
H. Poincaré à fait alors remarquer, dans le cas particulier de lélectron en 
mouvement, que cette contraction pourrait être attribuée à une pression hypothé- 
tique uniforme de l’éther, pression supposée indépendante de la vitesse. On peut, 
en effet, concevoir cette pression comme nécessaire à l'équilibre de Ia charge de 
l’électron, pour empêcher que ses diverses parties ne se dispersent en vertu de leurs 
répulsions réciproques ; ce qui revient à supposer, gratuitement 1l est vrai, que les 
lois générales de l’électrostatique sont applicables aux éléments constitutifs de 
l’électron comme elles le sont aux électrons eux-mêmes. Quoiqu'il en soit, H. Poincaré 
réussit à démontrer que sous l’action des forces électrostatiques, des forces électro- 
magnétiques développées par le mouvement de Pélectron, et de la pression de 
l’éther, la forme d'équilibre de lélectron était précisément celle qui correspondait 
à la contraction de Lorentz. 
D'ailleurs que cette contraction soit le résultat d’une pression hypothétique 
de l’éther (Poincaré) ou qu'on l’envisage comme une simple conséquence des modi- 
fications que le principe de relativité impose aux notions que nous nous'faisons du 
temps et de l’espace, elle a pour effet d'introduire dans le problème électromagné- 
tique d’une charge en mouvement une modification importante qui se répercute sur 
les diverses formules. 
Si l’on tient compte de cette déformation et que l’on effectue le calcul des 
diverses masses, on obtient alors les expressions (IP) (Lorentz-Einstein) considé- 
rablement plus simples que les formules (1) 
Uy —= u9 (1 == B°) 
| se (11) 
9 1 
= #3 | (1 — ff)" —1] | 
(om L 
Développées en série ces relations deviennent 
Pa — Po L: No 
17 
U — 1 + 5 P 
(2) 1 Lg + Cp + Ts 
u) —= uv NC A ra EN _ 
l 0 ar 1 GP 4.6. F SJ ; 
Il convient de rappeler que l'importance pratique de ce facteur de correction est en général nulle. 
; __ km ; 
Dans le cas du mouvement de translation de la terre (o—27 -}) ,le rayon terrestre ne serait con- 
see 
tracté dans le sens du mouvement que de 6 em environ. 
