76 LE SYSTÈME DE SATURNE. 
vantes. La théorie de l’attraction universelle démontre d’une manière 
positive que, dans un système quelconque, deux planètes tournant dans 
le même sens autour d'un centre commun de gravité, ne pourraient pas 
exister si leur temps de révolution autour de ce centre était dans un 
rapport commensurable, c’est-à-dire qu’une de ces planètes eûl un 
temps de révolution exactement deux fois, trois fois, quatre fois, etc., 
plus long que l’autre. Dans ce cas, les perturbations mutuelles de ces 
deux corps devraient s’'accumuler continuellement dans le même sens, 
et en peu de temps elles changeraient complètement le caractère de 
l'orbite. Si les temps de révolutions sont seulement à peu près com- 
mensurables, les perturbations sont très considérables et de longues 
périodes, comme par exemple dans le cas de Jupiter et Saturne, où la 
dernière planète fait deux fois le tour de son orbite dans à peu près le 
même temps que Jupiter accomplit cinq révolutions. Si maintenant le 
système des anneaux de Saturne est composé de particules, se mouvant 
seulement sous l'influence de lattraction du système et indépendamment 
les unes des autres, les huit grands satellites de Saturne, en dehors du 
système des anneaux, doivent avoir une influence perturbatrice sur ces 
derniers, et cette influence doit surtout se faire remarquer dans les 
régions où les particules des anneaux se meuvent, d’après. la loi de 
Kepler, avec une vitesse dont le rapport avec celle du satellite pertur- 
bant est représenté par un nombre entier. L'influence sera telle que les. 
particules arrivant dans une de ces régions, ne pourront pas y rester 
longtemps, mais se rapprocheront du satellite, en laissant un vide dans 
la partie considérée. 
Si a et a, sont les demi-grands axes de deux satellites, v el v, leurs 
vitesses angulaires respectives, nous avons la relation connue entre ces 
trois quantités : 
GER + 
ue 
a = « 
1 v? 
Or j'ai recherché toutes les distances a de satellites fictifs dont la vitesse 
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