146 LE SYSTÈME DE SATURNE. 
qui sont un peu plus compliquées. On verra dans la suite de cet exposé 
pourquoi je me suis arrêté ici à ce détail. 
Pour chercher maintenant une expression pour la différence en 
déclinaison y”, nous nous servirons de la troisième formule du sys- 
tème (D et de la première de (1), et nous nous permettrons de négliger 
tout d’abord le facteur cos (x,-2) dans cette dernière équation, en le pre- 
nant égal à unité. La plus grande distance :.-2 observée pour Japet 
ne monte pas à 10”; or le cosinus de 10” étant égal à 1 — 00000043, 
l'erreur maximale qu'on pourra commettre par cette négligence ne peut 
pas atteindre 0”.0026 pour le satellite le plus éloigné du système, et pour 
Titan elle est seulement égale à 0.”0001. 
Nous écrirons donc : 
À, cos à, — À cos à +- r [sin w sin (3 — N) cos J + cos w cos (4 — N)]/ 
TR pe er Me (VID 
, Sin à, = À sin à + r sin u sin J \ 
Une transformation semblable à celle dont nous nous sommes déjà 
servi auparavant conduit alors aux expressions : 
À, cos (9, — à) — À + r [sin (sin J sin à + sin (4 — N) cos J cos à) + cos w cos (4 — N) cos à] 
Aissin (à, —0) — r [sin u (sin J'cos à — sin (4 — N) cos J sin à) — cos w cos (4 — N) sin à] 
En introduisant dans ces expressions, d’abord le facteur d'homogénéité 
pour r, puis les angles auxiliaires À, et H, d’après les équations de 
Bessel (VD), et enfin les suivantes : 
sin g cos G — cos à sin J — sin à cos J sin (4 — N) 
sin g sin G — — sin à cos (x — N) 
et en divisant les deux équations l’une par l'autre, on à : 
r (A) sin a” sin g sin (G + u) 
tang (à, — à) = A — » (A) sin a” sin , sin (H, + w) 
OUNHAlENTENNL" V0 ORNE CE RE RACE (VIN) 
Su en _ar(A)singsin (G+u) 
eee A + r (A) sin a” sin À, sin (H, + w) 
