148 LE SYSTÈME DE SATURNE. 
Cette erreur peut avoir les deux signes : elle peut augmenter et dimi- 
nuer numériquement les x” et y”. Dans les calculs suivants je me suis 
permis de négliger le dit second membre pour les satellites jusqu’à Rhéa 
inclusivement, en supposant que la petite erreur qui en résulle se com- 
pensera dans un grand nombre de positions considérées à la fois. Pour 
les deux satellites plus éloignés, J'ai transformé les formules comme 
suit, ayant toujours en vue l'influence très faible de ce second membre 
sur le résultat final. 
Nous avons 
(A) (A) 
DR — T0 n sin f sin (F + u) — 27 A sin 4” sin sin (H + u) 
En désignant le premier terme de cette équation par (x”) et posant 
Tr _ sin @” sin À sin (H + u) 
nous pouvons nous permettre de faire 
EC) CA) 
Remarquons que cos J est toujours assez près de l'unité; linclinai- 
son J des orbites jusqu’à celle de Titan est comprise entre 5° et 7° -et 
s'élève pour Japet à 14°. Le cosinus de 7° est égal à 1 — 0.0075, celui 
de 14° — 1 — 0.0297. Pour le calcul de la petite correction >, nous 
pouvons donc sans scrupule mettre cos J = 1. Dans ce cas les équations 
données plus haut pour les angles auxiliaires F et H donnent 
tang F — — tang (4 — N) 
tang H = cotang (4 — N) 
donc 
H = F -+ 90° 
el 
Lt _. sin a” sin f cos (F Lu) — (x”) sin 1" cotang (F + u) 
