176 LE SYSTÈME DE SATURNE. 
où : est l’aplalissement et r le rayon de Saturne, le tout exprimé en 
unités de la masse de la planète. 
Quant à l'influence du soleil sur le mouvement des satellites, J'ai 
adopté d’après les considérations émises dans mon premier travail sur 
Saturne l'équation 
dE est ici linfluence de lattraction du soleil sur la longitude du 
satellite pendant l'intervalle d’une année, T, est le temps de la révolu- 
lion du satellite considéré, et T, celui de Titan. Celle correction est 
donc, pour les différents satellites, la même que celle adoptée déjà dans 
mes « Recherches sur Saturne » de 1880. Elle est du reste louJours 
assez faible. Le facteur f à aussi été le même dans les deux travaux. 
Avec les dimensions de l'anneau trouvées dans le travail actuel, la série 
pour f devient, en négligeant lexcentricité des orbites des satellites : 
f — 2.3388 = + &.7977 = + 7.2924 È +. 
les coëfficients étant écrits en logarithmes et a le demi-grand axe exprimé 
en secondes d'arc. 
Il s’agit maintenant de déterminer le plus exactement possible le 
moyen mouvement # des satellites. Je me suis demandé s'il est d’une 
ulilité réelle de recourir pour cela à de très anciennes observations. 
Dans ce cas, il est vrai, on à l’avantage d’un grand intervalle de temps 
écoulé entre les deux époques, ce qui diminue l'influence de lincerti- 
tude de l'observation de date ancienne sur le mouvement moyen à cher- 
cher. D'autre part la crilique de ces observations est dans la plupart 
des cas très difficile. On ne sait pas au juste à quel plan fondamental 
se rapportent les observations, ou, si elles se rapportent à celui de l’an- 
neau, comme on avait l'habitude de faire autrefois, on ne connaît pas 
assez exactement les variations séculaires de la position de ce dernier; 
