180 LE SYSTÈME DE SATURNE. 
qu'on peut employer pour déterminer la masse de Saturne et celle de 
l'anneau séparément, par l’ensemble des six satellites, dont chacun four- 
nira une équalion de condition entre les deux inconnues » et dM et les 
résidus des résultats d'observations. Avec les chiffres donnés plus haut 
et le mouvement moyen sidéral de Saturne d’après Le Verrier (voir 
Annales de l'Observatoire de Paris, Mémoires, tome XIE, p. A5) 
di — 0.03315058 
on obtient d’abord les Æ comme suit : 
k 
Encelade . ... 0.000284768 
TÉUNS 0.000289221 
Dioné....... 0.000289133 
IRIS 5e 0.000289202 
MATE NNE 0.000287260 
Japet ste 0.000285856 
Nous avons ensuite, en faisant Mo (1-%) — 0.000287351 et calculant 
les e et les f d’après les formules données plus haut, les équations de 
condition suivantes à résoudre par la méthode des moindres carrés : 
k—M,(1—k)—e=n; dM(1—Ek) — x : J Poids 
Encelade .. — 0.000003607 — x + 0.2300 m 10 
Téthys. ... + 0.000001198 — x + 0.1382 m L. 
Dioné .... + 0.000001373 — x + 0.0797 m JPA 
Rhéa. .... + 0.000001641  — x + 0.039 m 15.5 
Tan. 27 — 0.000000130  — x + 0.0070 » 73 -4 
Japet .... — 0.000001500 — x + 0.0008 m 48.6 
Les poids des équations sont ici déterminés d’après les carrés des 
distances des satellites, et le carré des erreurs moyennes dont les déter- 
minations de ces distances sont affectées, suivant les résultats repro- 
duits dans le chapitre précédent. Pour rendre plus homogènes les quan- 
tités numériques de ces équations de condition, j'ai multiplié les n par 
1000000 et mis 10y = m. Les équations normales deviennent alors : 
