292 ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS 
As—Am—+[A(S—M)}]—vAM +}vAm—[AT]} 
Am—As ——[A(S—M)] +yAM—}yAm—I[AT] 
As— Am——[A(M—S)] —ywAS + }j(AT+ As) — [AT] 
Am— À s = +[A(M—S)] +pAS — {u(AT+ As) —[AT]} 
Les derniers termes de ces expressions sont des quantités qui reste- 
ront constantes lant que la marche de l’horloge de comparaison n’aura 
pas sensiblement varié pour la première et la quatrième formule, et celle 
de l’horloge comparée dans les autres cas. 
D'ailleurs on à 
AT = 3.565,55 
d’où 
[AT] = — 3,45, WAT— [AT] = + 45,10 
Les formules de la marche relative sont alors les suivantes pour les 
qualre cas : 
As — Am— — (AM —- Am) + 3,45 + [A (S — M)] 
Am— As — + y (AM — Am) — 35,45 —[A(S — M)] 
ASE mn = UNS NS) PUS T0 ANS) 
An NE UNS NS) EE AOEPMTA (M —S)] 
Au moyen de ces formules, le calcul des marches relatives se fait très 
rapidement. 
Comme nous l’avons vu, le chronomètre de marine non compensé 
était, en 1884, pourvu d’un spiral en acier, et en 1886 d’un spiral en 
palladium. 
En 1884, ce chronomètre a été comparé par coïncidence avec la pen- 
dule de temps sidéral de l'Observatoire. On a observé, au milieu de cha- 
que jour, l'heure M d’une coïncidence indiquée par ce chronomètre, puis 
la différence [S—M] des secondes de la pendule et du chronomètre; de 
temps en temps cette différence a été prise avec la minute, ce qui a 
