36 ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS 
formules les plus exactes pour représenter les marches moyennes de 
quatre types de chronomètres, qui sont : 
er type : Balancier non compensé, spiral en acier, 
2me type : Balancier non compensé, spiral en palladium, 
3me {ype : Balancier compensé, spiral en acier, 
Ame type : Balancier compensé, spiral en palladium. 
Nous devrons, au moyen des données numériques obtenues, déduire 
les formules qui représentent le mieux : 
10 Le rôle d’un spiral en acier, 
20 Le rôle d’un spiral en palladium, 
50 Le rôle d’un balancier compensé pour spiral en acier, 
40 Le rôle d’un balancier compensé pour spiral en palladium. 
Balancier non compensé : 
La durée d’une oscillation à pour expression : 
équation où les lettres représentent : 
I le moment d'inertie du balancier autour de son axe; 
J celui de la section du spiral par rapport à sa fibre neutre; 
L la longueur du spiral; 
E le coefficient d’élasticité du métal dont est formé le spiral. 
Soit à le binôme de dilatation linéaire du balancier, et 7 celui du 
spiral, à une température x, les valeurs ? = 7 = 1 se rapportant à 
la température æ = 0 (+ 20° centigr.); les quantités précédentes 
deviennent : 
