38 ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS 
Au moyen des valeurs observées de m, ou de la formule qui les repré- 
sente, l’on pourra donc obtenir l'influence du spiral à toute température, 
celle à 20° étant 1. On aura de même la variation relative du coefficient 
d’élasticité avec la température. On voit par là l'importance qu’a l'étude 
des marches d’un chronomètre sans compensation. 
Pour effectuer les opérations précédentes, il est commode de les déve- 
lopper en série, en négligeant les termes du troisième ordre. 
On peut, pour les coefficients de dilatation, employer les chiffres de 
M. Fizeau. En prenant les notations mêmes inscrites dans l'Annuaire du 
Bureau des Longitudes, on a comme allongement entre deux températures | 
j'Ee | 
ETC 
Posant 
EM ErEsy rt 
ce même allongement vaut : 
B (2 — x) + y (x? — x!) 
Égalant ces deux expressions, posant { = 20 + 5x, {' = 20 + 5x’ et 
identifiant les résultats, on en déduit les relations : 
: Ao° 
B = 5 — 100( 1€) 
 — 100 Ac 
us ao 
Bei 
