NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. D 
il en résullerait À — cos” ? = 0, ou à = 0, et c’est le cas que nous 
venons d’exclure. Nous pouvons donc supposer par exemple C différente 
de o. On à identiquement 
An, + BB Cy—= 0, Aa + Bb + Cc = 0. 
Par conséquent les cosinus de la normale au plan de réfraction, qui 
doivent satisfaire ces mêmes équations, sont proportionnels à À, B, C. 
On aura donc aussi 
Af +- Bg + Ch — 0. 
Il en résulte qu’on peut choisir les coefficients +, y, de manière à avoir 
(4) f—= ya — a, q —= YB — bar D = Yr — æe. 
En effet on peut tirer des deux premières équations les valeurs de 
æ, y, leur dénominateur commun a 6 -- b : ou C n'étant pas nul; les 
valeurs (1) de f, g, étant alors exactes, si on les substitue dans la relation 
Af + Bg + Ch —0, 
et qu'on en déduise À dont le coefficient est encore GC, on trouvera 
hk=yy—xc. 
Il ne reste donc qu’à déterminer x et y; nous supposons que le sens 
des droites correspondant aux cosinus est celui qu'indiquent les flèches. 
Il en résulte 
COS — at EC; 
cos r — af +- bg +- ch. 
En ajoutant soit les produits des équations (1) par a, b, c, soit leurs 
carrés, On trouvera 
COS 7 —= y COS À — &, = 2? + y? — 2xy cos à — (y cos à — x)? +- y? sin? 4, 
ou 
