8 Ù NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 
qu’en effet, à et étant donnés, le rayon peut avoir deux directions dif- 
férentes, symétriques par rapport au plan de la section droite. 
Portions extérieures du rayon et déviation. Les cosinus f, q, k de SL 
seront donnés par les équations (2) dans lesquelles les désignations des 
lettres étaient les mêmes. Quant à f, g, k, cosinus de L’S”, remarquons 
que si on changeait le sens des flèches pour LL’, L'N', LS", ces droites 
formeraient une figure identique à celle qui a été employée au numéro 
précédent, et les équations (2) seraient satisfaites ; si on restitue à cha- 
que droite son sens, tous les cosinus ne font que changer de signe, et les 
équations restent les mêmes. On aura donc 
f=na— za gi np, 1%, D ny. — 2e, 02 — mocos it 1cosr), 
où a',b',c" sont les cosinus de L'N'. 
En désignant par à la déviahion ou l'angle de SL, L'S’, on aura 
cos à — ff" + gg + hh', ou d’après les formules précédentes 
COS 0 — np nv (aa bp Pc) = nr (aa PR Pc y) rx (aa be cc): 
D'ailleurs « étant l’angle des deux normales, on peut substituer 
GP EDEN Costa bp ce CoS0 etc. 
d’où résulte 
(4) COS À == n?— nX COS à — nt COS ? + TT’ COS w. 
No 3. Conditions que doivent sahsfarre i, 1°. — Nous désignerons par 
2 l'expression Va —1, par ? l'angle limite de réflexion totale, ce qui 
entraîne les relations 
2 
1 NE VEU LE 
D) IR — — == 2 À — cot À. cos À — —-. 
(5) | sin } 1 p V°n 
