NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 17 
& sin? Là = (x — p cos w)' + f° sin? ©. 
Parmi les valeurs de x supérieures à » cos , celle qui rend à le plus 
grand est æ — p, puisque x est compris entre , et À. Quant aux valeurs 
de æ < p cos w, il n’en existe que si À < p cos w, et dans ce cas, c’est 
parmi elles x — À qui rend à maximum. Ainsi le maximum de 5 sera 
ou à’ qui correspond à x =, ou qui correspond à æ — k. Ce sera 
à" dans le cas où k s’écarte plus que » du nombre , cos w, ou celui où 
l'on a 
p — p COS © < p COS w —h,.ou h < p (2 cos © — À). 
Valeur de 5’. En posant x — on a 
NI 
(16) & sin? 19 = 2p?(1 — coS w) ou sin } à — p sin ; ©. 
Comme x et x’ sont égales, la projection du rayon fait un triangle iso- 
scèle, et leur valeur commune étant », on a? = 1 — }. Le rayon est donc 
celui qui correspond au maximum -” d’inchinaison, comme on la vu au 
no 3. 
Valeur de 5”. Quand x — b, les formules (14) donnent 
2 
& sin? À à" = h?— 2gh cos © + p?, où 2 sin à — h sn ©, 
puisque 
Q"—=0, où h°?— 2h (p cos © + sin &) + p° = 0. 
L'équation peut s’écrire 
cos (&@ — À) 
h?=—=9h - 
sin À 
COL — 10) 
d’où 
cos (wo — À) COS? (uw —— À) — cos” À 
De É = = RATES ' 
sin À sin? À 
TOME XXIX. 3 
