24 NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 
fixe O, choisi à volonté sur sa face F. Nous supposerons tracés les axes 
OZ sur la normale extérieure, OX parallèle à l’axe de laiguille, placé 
comme OY sur le plan de la face. Ce système d’axes partagera la rota- 
tion ; OS est la ligne fixe allant au soleil, r l'angle variable SOZ. Sur une 
surface sphérique quelconque de centre O, la zone comprenant les points 
dont la distance angulaire au soleil est comprise entre r et r+-dr esl une 
fraction ; sin rdr de la surface totale. Or, OZ peut être dirigée indiffé- 
remment en tous sens; ainsi sur M aiguilles il y en aura 5 M «in rdr 
pour lesquelles OZ fait avec OS un angle compris entre r etr+-dr; mais 
il est indifférent de leur attribuer à toutes l'angle r, que nous suppose- 
rons ainsi croître par petites différences égales dr. Soil ensuite 4 le 
dièdre variable formé par le plan SOZ avec un plan fixe mené par OS; 
nous pourrons encore supposer que pour les diverses aiguilles il croisse 
par différences égales dy, et le nombre d’aiguilles pour lesquelles 4 est 
Ad ae Mie 
le même sera la fraction es du précédent, ou 3, Sin rdrdy. 
AT T 
Pour chacune d'elles l'orientation pourra encore varier en faisant 
tourner l'aiguille et par suite le plan X O Y autour de O Z maintenant 
constant; soit OS’ la projection de OS sur le plan des xy et XOS'" =; 
O S” étant fixe dans l’espace et O X variable nous pourrons encore sup- 
poser que # varie par intervalles constants d 4, et le nombre d’aiguilles 
x .…. do she 
pour lesquelles © est le même sera une fraction = du précédent, ou 
2% 
